Não Houveram Ou Não Houve
Na conversa do dia a dia e também em textos mais formais, muitas pessoas se questionam sobre a forma correta de falar ou escrever sobre a ausência de algo no passado, especialmente quando essa ideia parece estar no plural, e é justamente ai que entra a discussão sobre não houveram ou não houve, porque a dúvida surge na hora de decidir se o verbo deve estar no plural ou no singular e se a frase exige a concordância com um sujeito coletivo ou não.
Por que a dúvida entre não houveram e não houve é tão comum
A confusão entre não houveram e não houve acontece porque o verbo haver é irregular e sua conjugação no pretérito perfeito do indicativo é houve, que no singular significa teve ou existiu, mas muitos falantes, ao pensarem em um grupo grande de coisas ou pessoas que não estavam presentes, automaticamente acrescentam um s no final, formando o incorreto houveram, mesmo que a regra da língua portuguesa estabeleça que o verbo nesse tempo e modo mantém a mesma forma para todos os números, ficando apenas como houve.
Outro fator que aumenta a confusão é a influência do inglês, onde a forma plural do pretérito simples de to have é had, e os falantes nativos podem acreditar que, ao traduzir para o português, a estrutura deve seguir o mesmo padrão de pluralização, mas em português isso não ocorre, pois o verbo haver no pretérito perfeito é invariável no número, tratando-se de uma exceção gramatical que precisa de atenção especial para não se falar ou escrever não houveram quando a forma correta é não houve.

A regra gramatical por trás da escolha
A regra gramatical é simples, mas precisa ser bem compreendida para evitar erros, pois o verbo haver no pretérito perfeito do indicativo tem apenas uma forma para todos os casos, que é houve, essa regra se aplica independentemente de o sujeito ser singular, como uma única entidade ou ideia, ou plural, como uma coleção de pessoas, objetos ou situações, então a frase correta é sempre não houve, nunca não houveram, mesmo que a gente queira falar que várias coisas não estavam presentes.
Para fixar bem, lembre-se de que houve funciona como o equivalente a there was ou there were em inglês, mas sem a marca de plural, ou seja, tanto faz se você está falando de um único objeto ou de dezenas deles, a forma do verbo não muda no pretérito perfeito, e por isso a negação também se mantém como não houve, respeitando a invariância do verbo nesse tempo e modo.
Exemplos práticos para entender a diferença
Para deixar claro como usar da forma certa, veja situações do cotidiano, como quando alguém fala sobre uma reunião que aconteceu no passado e percebe que faltava material, ele deve dizer que não houve papel disponível, nunca que não houveram papel, porque o verbo houve não se pluraliza, já se tratou de uma ação concluída no passado.

- Correto: Não houve água suficiente para todos os convidados.
- Correto: Não houve respostas certas na pesquisa.
- Errado: Não houverem respostas certas na pesquisa.
Outro exemplo pode ser observado em relatos históricos ou em crônicas que falam sobre eventos passados, como um fim de ano em que as expectativas não se realizaram, o redator deve escrever que não houve festas nem comemorações, nunca que não houverem festas, porque a ligação entre o verbo no pretérito e o sujeito plural se dá apenas na forma houve, que cobre todos os casos, mantendo a gramática correta e a clareza da mensagem.
A importância da concordância com o sujeito
Embora o verbo houve seja invariável, a concordância com o sujeito da frase continua sendo importante para a construção de uma oração coerente, pois o sujeito, seja ele singular ou plural, deve estar presente na frase para que a negação faça sentido, então quando falamos que não houve equipe, estamos indicando que um grupo, considerado como um todo, não esteve presente, já quando dizemos que não houve itens, referimo-nos a vários objetos que também não estavam lá, o verbo não muda, mas o sujeito deve ser claro na frase para evitar mal-entendidos.
Portanto, ao usar a negação com esse verbo no passado, preste atenção no sujeito que está sendo falado, mas não na forma do verbo, pois houve é a única forma correta no pretérito perfeito do indicativo, seja para falar de uma única pessoa, coisa ou ideia, ou de um grupo grande delas, e aplicar essa regra ajuda a deixar a mensagem mais precisa e profissional, evitando aquela sensação de que a frase está errada por causa de um s a mais em não houveram.

Conclusão sobre não houveram ou não houve
Resumindo, a forma correta de se expressar a ausência de algo no passado, independentemente de quantas coisas ou pessoas estejam envolvidas, é sempre não houve, pois o verbo haver no pretérito perfeito do indicativo não tem variação para o plural, sendo essa uma característica gramatical que diferencia essa palavra de verbos regulares, então, sempre que surgir a dúvida entre não houveram ou não houve, lembre-se da regra: a única forma aceita é não houve, e isso garante clareza, precisão e elegância na comunicação escrita e falada.
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